Question

Oblicz :

a) długość okręgu o promieniu równym :

1/2

3

b) Pole powiedzni koła o średnicy równiej :

10

5

2.Oblicz:

Długość łuku =40stopni r = 4

Pole powiedzni wycinka koła=60stopni r = 4pi

3.Wyznacz długość promienienia okręgu o długości :

18

0,25

4.Wyznacz średnice koła o powierzchni:

25 pi

9/49

5. Ile cm tasiemki należy kupić aby obszyć okrągły obrus o średnicy 2,5m

6.Klomb ma kszałt koła o śrenicy 10 metrów.Wokół klombu biegnie ścieżka o szerokości 2 metrów. Jaką powerzchnię ma ścieżka? Wynik podaj z dokładnością do części dziesiętnych

Answer 1

Zad1

 

l=2πr

 

a) r=0,5

l=2·π·0,5=π

r=3/π

l=2·π·3/π=6

 

b) r=5

P=πr²

P=π·5²=25π

r=2,5/π

P=π·(2,5/π)²=6,25/π

 

Zad2

 

r=4

l=40/360·2·π·4=8π/9

 

r=4π

P=60/360·π·(4π)²=8π³/3

 

Zad3

 

25π=2πr

r=12,5

 

0,25=2πr

r=0,125/π

 

Zad4

 

25π=πr²

r=5

d=10

 

9/49 / π=πr²

r= 3/7 / π

d=6/7 / π

 

Zad5

 

r=125cm

l=2πr

l=2·π·125cm≈785cm

 

Zad6

r=5m

R=7m

 

P=πR²-πr²

P=π·(7m)²-π·(5m)²=49π m² - 25π m²≈153,86m²-78,5m²≈75,4m²

 

 

 

 

Answer 2

zad1a)

r=1/2

l=2πr=2π·1/2=π

r=3π

l=2π·3π=6π²

b)

2r=10  to r=5

P=πr²=5²π=25π

2r=5π

r=5π/2

P=(5π/2)²·π=25π³/4 

zad2

α=40 r=4

L=α/360 ·2πr=40/360 ·2π·4=1/9 ·8π=8π/9 

r=4π  α=60

P=α/360 ·πr²=60/360 ·(4π)²·π=4π³/6 =2π³/3

zad3

l=18π

2πr=18π  /:2π

r=9

l=0,25

0,25=2πr

r=0,25/2π=1/4 ·1/2π=1/8π

 

zad4

25π=πr²  /:π

r=√25=5

2r=2·5=10

9/49πx³

πr²=9/49π  /:π

r=√9/49

r=3/7

zad5

2r=2,5m

r=1,25m
l=2πr=2π·1,25=2,5π=2,5·3,14=7,85m=785cm

odp trzeba kupic 785cm tasiemki

zad6

2r=10m to r=5m

szerokosc sciazki 2m

mamy 2 kola :

jedno  o r=5

drugie  o 2r =10 to r=5 +2   to r=7m

pole P1=πr²=π·5²=25π=78,5m²

pole P2=πr²=π·7²=49π=153,86m²

pole sciezki to roznica tych pol czyli:

P2-P1=153,86 -78,5=34,54m=75,36m²

odp: pole sciezki ma 75,36m²