Question

(wstawiać wszystkie znaki porządnie)zad 1) przedstaw w najprostszej postaci:

a)[(x²:x³)² :(x²:x⁵)⁻³]⁻²

b)(√ ½ × √ ⅓ : (1/6) ⁻¹⁰ × 6 ⁻³ (slabo widac ale jest -10 za(1/6)

.

zad 2)zapisz wyrażenie w postaci potęgi i oblicz jego wartośc:

a)[(1/9 : 8/27): 16/48] : 81/128

b) [(0,1)²] +[(1/7)⁻¹]² ×[1/49 ×[(2²)³ :2⁵]

Answer 1

Tu masz wszystkie działania na potęgach

http://www.math.edu.pl/dzialania-na-potegach

a pod spodem juz przekształcenia pisze:

Zad 1.

a.) [(x⁻¹)²:(x⁻³)⁻³]⁻² = [x⁻²:x⁹]⁻² = [x⁻¹¹]⁻² = x²²

 

b.) √1/6 : (1/6)⁻¹⁰ * 6⁻³ = 1/6 (do ½) : (1/6)⁻¹° *(1/6)³ =

= 1/6 (do 10½) * (1/6)³ = 1/6 (do 13½)

 

Zad 2.

 

a.) [((1/3)² : (1/2)²) : 1/3] : 81/128 = [((1/3)² * (2/1)² ): 1/3] : 81/128 =

= [ (2/3)² : (1/√3)²] : 81/128 = (2√3/3)² : 81/128 = (2√3/3)² : (9/√128)²=

= (18√3/3√128)² = 324*3/9*128 = 972/1152=108/128 = 54/64 = 27/32

 

b.) (1/10)² + (1/7)⁻² * [1/49 * [2⁶ : 2⁵]] = (1/10)² + (1/7)⁻² * [1/49 * 2] =

= (1/10)² + (1/7)⁻² * 2/49 = (1/10)² + 7² * (√2/7)² = (1/10)² + (7√2/7)²=

=1/100 + 98/49 = 1/100 + 2 = 2  i  1/100

 

 

Pozdro!

Answer 2

w załączniku