Question

1.Rozwiąż równania:

a)-7(x+2)+4=-3x
b)1-2x+5/3=4
c)-4(½x-2)-4=2(-x+2)
d)2x(x-1)+4=2(x-1)²
e)-(x-2)²+3(x-7)=2-(x+1)(x-1)
f)x/2 - x/3 +1=1/6 (x+6)
g)x-2/3 - 2x+1/4 + x/6 = -½
h) (x-1)²/4 - (x+1)²/2 = - x²/4

Answer 1

A)-7(x+2)+4=-3x
-7x-14+4=-3x
-7x+3x=14-4
-4x=10
x=-2,5
b)1-2x+5/3=4 /3
3-2x-5=12 zakładam, że -2x+5 jest nad kreską
-2x=12+2
-2x=14
x=-7
c)-4(½x-2)-4=2(-x+2)
-2x+8-4=-2x+4
0=0 równanie tożsamościowe
d)2x(x-1)+4=2(x-1)²
2x²-2x+4=2x²-4x+2
-2x+4x=2-4
2x=-2
x=-1
e)-(x-2)²+3(x-7)=2-(x+1)(x-1)
-(x²-4x+4)+3x-21=2-(x²-1)
-x²+4x-4+3x-21=2-x²+1
7x=3+4+21
7x=28
x=4
f)x/2 - x/3 +1=1/6 (x+6) /6
3x -2x +6=x+6
0=0 tożsamośc
g)x-2/3 - 2x+1/4 + x/6 = -½ /12
4(x-2)-3(2x+1)+2x=-6
4x-8-6x-3+2x=-6
4x-6x+2x=-6+8+3
0=5 sprzecznośc
h) (x-1)²/4 - (x+1)²/2 = - x²/4 /4
(x-1)²-2(x+1)²=- x²
x²-2x+1-2(x²+2x+1)=-x²
x²-2x+1-2x²-4x-2=-x²
-2x+1-4x-2=0
-6x=2-1
x=-1/6