Question

Na rysunku przedstawiono model szescianu wykonany z listewek , ktorych przekroj poprzeczny jest kwadratem o boku 2 cm.krawedz szescianu ma dlugosc 20 cm.oblicz jaka jest powierzchnia calkowita tego modelu .zapisz obliczenia.

rysunek znajdziecie w ostatnim zadaniu w tym tescie:

http://zadane.pl/zadanie/4874933

Answer 1

Dzielimy listewki z których jest model  na małe sześcianiki o krawędzi 2 cm

Jest osiem narożników , więc mamy  8 sześcianików ale 3 ściany stykają się z sąsiednimi ścianami więc  tylko 3 są  narożne:

liczymy pole sześcianików :

 

po odcięciu sześcianików powstały prostopadłościany  prawidłowe o podstawie kwadratu:

bok  a= 2 cm

wysokość  : h = 20cm – 4 cm = 16 cm

mamy takich prostopadłościanów 12 szt

 

odp. powierzchnia całkowita tego modelu wynosi

Answer 2

 

Czerwone bryły to narożniki modelu, sześciany o krawędzi 2cm.

Niebieskie bryły do części między narożnikami.

Na pole składa się pole trzech ścian 8 sześcianów

i pole boczne 12 prostopadłościanów o wymiarach 2 cm x 2cm x16cm.

 

Obliczam pole 3 ścian sześcianu

 

 

 

 

Obliczam pole boczne jednego prostopadłościanu

 

 

 

Obliczam pole listewek