Question

Zad 45/46

Fabryka produkuje zielone i czerwone szelki.
Zielone są o 50 % tańsze niż czerwone i stanowią 10 % liczby produkowanych szelek.
Gdyby fabryka ta produkowała miesięcznie o 100 szelek mniej, ale wszystkie czerwone to przychód ze sprzedaży by się nie zmienił.

Ile szelek miesięcznie produkuje ta fabryka ?

Answer 1

X - łączna ilość szelek
10%x = 0,1x - liczba produkowanych szelek zielonych
90%x = 0,9x - liczba czerwonych szelek

z - cena zielonych szelek
2 * z - cena czerwonych szelek
0,1x * z + 0,9x * 2z - miesięczny przychód w normalnych warunkach
(x - 100) * 2z - miesięczny przychód w warunkach nowych (o 100 szelek mniej, ale wszystkie czerwone)

Podstawiamy dane
0,1x * z + 0,9x * 2z = (x - 100)*2z
0,1xz + 1,8xz = 2xz - 200z
1,9xz - 2xz = -200z
-0,1xz = -200z /:(-0,1)
x = 2000

Fabryka produkuje 2000 szelek na miesiąc

Answer 2

X - wszystkie szelki jakie są produkowane
y - cena za czerwone szelki

równanie będzie wyglądało tak:

0,5 y * 0,1 x + y * 0,9 x = y * (x - 100)
0,05 xy + 0,9 xy = xy - 100 y /:y
0,05 x + 0,9 x = x - 100
0,05 x + 0,9 x - x = -100
- 0,05 x = -100 /:(-0,05)
x = 2000

Ta fabryka produkuje miesięcznie 2000 szelek.