Question

Diketahui segitiga PQR dengan sudut sudut Q = 45°, R = 105°, dan PQ = (√6 + √2) cm
jika sin 105° = 1/4(√6 + √2), tentukan panjang :
a. QR
b. PR

Answer 1

Sudut P = 180 - (105 + 45)
            = 180 - 150
            = 30

sin P = depan / miring
sin 30 = QS / PQ
1/2 = QS / (√6 + √2)
QS = (√6 + √2) / 2

sin 105 = sin (180 - 75) = sin 75 = (√6 + √2)/4

sin 75 = QS / QR
(√6 + √2)/4 = ((√6 + √2) / 2) / QR
QR = 2

RS² = QR² + QS²
RS² = 2² - ((√6 + √2) / 2)²
RS² = 4 - (2 + √3)
RS² = 2 - √3
RS = √(2 - √3)

PS² = ((√6 + √2))² - ((√6 + √2) / 2)²
PS² = 6 + 3√3
PS = √(6 + 3√3)

PR = PS - RS
PR = √(6 + 3√3) - √(2 - √3)