wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych prosta y=-3/4x+m ma dokladnie dwa punkty wspolne .... Question from @zuccero

September 2018 1 13 Report

wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych prosta y=-3/4x+m ma dokladnie dwa punkty wspolne z okregiem o rownaniu x²+4x+y²-6y+4=0

odp:

r=3, S=(-2,3); m∈(-9/4;21/4)

kojot89

Przekształcamy równanie okręgu do takiej postaci, żeby łatwo było odczytać środek okręgu S, oraz promień okręgu r.

$></p><p>Otrzymujemy:</p><p>Środek okręgu: <img src=$ , promień okręgu: $r=3$

Zapisujemy prostą w postaci parametrycznej:

$y = -\frac{3}{4}x + m \\ 4y = -3x + 4m \\ 3x + 4y - 4m = 0 \\ A = 3, B = 4, C = -4m$

Żeby prosta miała z okręgiem dwa punkty wspólne, to jej odległość od środka okręgu, musi być mniejsza od promienia okręgu.

Odległość punktu od prostej liczymy z takiego wzoru:

$d(P,k) = \frac{|Ax_s{}+By_{s}+C|}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}$

Czyli w naszym przypadku:

$d(P,k) < r$

$\frac{|Ax_s{}+By_{s}+C|}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}} < r$

$\frac{|3 \cdot (-2) + 4 \cdot 3 - 4m|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} < 3$

$\frac{|6 - 4m|}{\sqrt{25}} < 3$

$\frac{|6 - 4m|}{5} < 3$

$|6 - 4m| < 15$

Z tego wynikają dwa warunki:

$6 - 4m < 15$ oraz $-(6 - 4m) < 15$

$- 4m < 9$ oraz $-6 + 4m < 15$

$- 4m < 9$ oraz $4m < 21$

$m > -\frac{9}{4}$ oraz $m < \frac{21}{4}$

Łącząc te dwa warunki otrzymujemy:

$m \in (-\frac{9}{4}, \frac{21}{4})$

3 votes Thanks 5

podaj przykład liczby dodatniej i mniejszej od 1 zapisanej w postaci rozwinięcia okresowego wyłącznie cyframi 0 i 1 , która jest a) dodatnia i mniejsza od 1/20b) większa od 1/10 i mniejsza od 1

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

Podaj przykład liczby o nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym, zapisanej wyłącznie przy użyciu cyfr 0 i 1a) wymiernejb) niewymiernej

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

Czy suma dwóch ułamków dziesiętnych okresowych może być liczbą niewymiernąuzasadnienie na podstawie przykladu

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

Na początku roku szkolnego 12 uczniów z 30-osobowej klasy umiało grać w siatkówkę. Pod koniec roku w siatkówkę grało już 20 osób. a) O ile procent wzrosła liczba uczniów umiejących grać? (66 2/3)b) o ile procent zmalała liczba uczniów nieumiejących grać w siatkówkę? (44 4/9)bardzo dokladne obliczenia

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

oblicz:

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

4. dany jest ciag geometryczny an, w ktorym S1=2, S2=3. oblicz iloraz ciagu. dokladne obliczenia

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

rozwiaz rownanie:

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

rozloz wielomian na czynniki:

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

4zmieszano 8 litrow roztworu zawierajacego 40% soli i 12 l roztworu zawierajacego 30% soli. oblicz ile procent soli zawiera nowy roztwor.odp: 34%dokladne obliczenia

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

31dwa boki dziewieciokata foremnego przedluzamy jak na rysunku. oblicz miare utworzonego w ten sposob kata alfa.dokladne obliczenia+rysunekodp 60*

Answer

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

podaj przykład liczby dodatniej i mniejszej od 1 zapisanej w postaci rozwinięcia okresowego wyłącznie cyframi 0 i 1 , która jest a) dodatnia i mniejsza od 1/20b) większa od 1/10 i mniejsza od 1

Podaj przykład liczby o nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym, zapisanej wyłącznie przy użyciu cyfr 0 i 1a) wymiernejb) niewymiernej

Czy suma dwóch ułamków dziesiętnych okresowych może być liczbą niewymiernąuzasadnienie na podstawie przykladu

oblicz:

4. dany jest ciag geometryczny an, w ktorym S1=2, S2=3. oblicz iloraz ciagu. dokladne obliczenia

rozwiaz rownanie:

rozloz wielomian na czynniki:

4zmieszano 8 litrow roztworu zawierajacego 40% soli i 12 l roztworu zawierajacego 30% soli. oblicz ile procent soli zawiera nowy roztwor.odp: 34%dokladne obliczenia

31dwa boki dziewieciokata foremnego przedluzamy jak na rysunku. oblicz miare utworzonego w ten sposob kata alfa.dokladne obliczenia+rysunekodp 60*

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social