Question

Potrzebne na dzisiaj!

5.41;5.43/440

5.41

Oblicz odległość punktu A=(-3,4) od prostej o równaniu:

a) y-6=0, b) x-1-0, c) 5x-3y-1=0

5.43

Oblicz odległość punktu P od prostej, jeżeli

a) P=(2,-4), 3x+4y=0

b) P-(2,3), 2x+y-2=0

Proszę o wszystkie obliczenia, mogą być na zdjęciu

Answer 1

5,41

a]

y-6=0

A=0

B=1

C=-6

ODLEGŁ-OSC d= I -3×0+1×1-6 I/√[ 0²+1²]=5

b]

x-1=0

A=1

B=0

C=-1

d=I 1×(-3)+4×0-1 I/√[1²+0²]=4

c]

5x-3y-1=0

A=5

B=-3

C=-1

d=I 5×(-3)+4×(-3)-1I/√[5²+(-3)²]=28/√34=28√34/34=14√34/17

5,43

3x+4y=0

d=I 3×2+(-4)×4I/√[3²+4²]=10/√25=10√25/25=2√25/5

b]

2x+y-2=0

d=I 2×2+3×1-2I/√[2²+1²]=5/√5=5√5/5=√5