Question

Soal No. 7
Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah...
A. 7/44
B. 10/44
C. 34/44
D. 35/44
E. 37/44
Mohon cara

Answer 1

N = 7+5 
   =12
n(s) = ₁₂C₃
       = 12!/(12-3)! 3!
       = 12 x 11 x 10 x 9!/9! x 3 x 2
       = 12 x 11 x 10/3 x 2
       = 2 x 11 x 10
       = 220 
merah
m = ₇C₃
    = 7!/(7-3)! 3!
    = 7 x 6 x 5 x 4!/4! x 3 x 2
    = 7 x 6 x 5/3 x 2
    = 7 x 5
    = 35
peluang ketiganya merah 
p(a) = 35/220
        = 7/44
peluang sekurang-kurangnya 1 putih 
p(a) =1 - 7/44
       = 44/44 - 7/44
       = 37/44
jawabnnya E

Answer 2

7 kelereng merah + 5 kelereng putih = 12 total kelereng
Banyak cara pengambilan 3 kelereng dari 12 kelereng: 12C3
= 12!/(12-3)! 3!= 12 x 11 x 10 x 9!/9! x 3 x 2 (9! dicoret atas bawah)
= 12 x 11 x 10/3 x 2
= 220 cara

Banyak cara pengambilan 3 dari 7 kelereng merah: 7C3
= 7!/(7-3)! 3!
= 7 x 6 x 5 x 4!/4! x 3 x 2 (4! dicoret atas bawah)
= 7 x 6 x 5/3 x 2
= 35

Peluang ketiga kelereng yang diambil berwarna merah 
p = 35/220 = 7/44

Peluang sekurang-kurangnya terambil 1 kelereng putih 
p = 1 - 7/44
p = 44/44 - 7/44
p = 37/44