16.- Se tiene 3 terrenos de 3675; 1575 y 2275 metros cuadrados respectivamente, para dividirlos en parcelas de cultivo de igual área ¿Cuál será la mayor superficie de cada parcela? ¿Cuántas parcelas se obtiene?
a) 174 metros cuadrados/ 40 parcelas
b) 175 metros cuadrados/ 43 parcelas
c) 175 metros cuadrados/ 40 parcelas
d) 173 metros cuadrados/ 43 parcelas
AYUDAAAAA
a) 174 metros cuadrados/ 40 parcelas
b) 175 metros cuadrados/ 43 parcelas
c) 175 metros cuadrados/ 40 parcelas
d) 173 metros cuadrados/ 43 parcelas
AYUDAAAAA
Verified answer
Respuesta: b) 175 m² | 43 parcelas✔️
Explicación paso a paso:
Como las parcelas tienen que tener igual área, tenemos que encontrar un divisor común de las superficies de las parcelas y como nos piden que la parcela sea la mayor superficie posible, tenemos que calcular precisamente el Máximo Común Divisor M.C.D. de las superficies de los tres terrenos.
Para hallar el M.C.D. de varios números, primero tenemos que factorizarlos, descomponiéndolos en sus factores primos:
Factorizar 3675
3675/3
1225/5
245/5
49/7
7/7
1
3675 = 3 × 5² × 7²
Factorizar 1575
1575/3
525/3
175/5
35/5
7/7
1
1575 = 3² × 5² × 7
Factorizar 2275
2275/5
455/5
91/7
13/13
1
2275 = 5² × 7 × 13
Ahora tenemos que seleccionar los distintos factores comunes con el menor exponente y multiplicarlos entre sí:
Los factores comunes a los tres números son 5 y 7 y con el menor exponente son 5² y 7¹
M.C.D.(3675, 1575, 2275) = 5² × 7¹ = 25 × 7 = 175 , esta es la mayor superficie de cada parcela
Ahora tenemos que dividir cada terreno entre 175m² para calcular en cuantas parcelas se divide:
3675m²➗175m²/parcela = 21 parcelas
1575m²➗175m²/parcela = 9 parcelas
2275m²➗175m²/parcela = 13 parcelas
Total = 21 + 9 +13 parcelas = 43 parcelas es el número de parcelas en que se dividen los terrenos
Esto resultados coinciden con la opción b
Respuesta: b) 175 m² | 43 parcelas✔️
Verificar:
Vamos a sumar las superficies de los 3 terrenos y comprobar que dividiéndolos en 43 parcelas, las parcelas son de 175 m²
Superficie total terrenos = (3675 + 1575 + 2275)m² = 7525m²
Dividiendo esta superficie entre 43 parcelas:
m² parcela = 7525m²➗43 parcelas = 175m²/parcela✔️comprobado
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Michael Spymore