Question

1 poda wzory ogólne podanych ciągów geometrycznych

b) 1,4,16...

2

Oblicz wyraz pierwszy i iloraz ciągu geometrycznego ( An) jeśli

a) a2=-6 i a4 =-24

b)a3=3 i a5=3/4

3

dziadek rozdzielił 42cukierki pomiedzy trzech wnuków przy czym najmłodszy dostał 6 razywiecej cukierków niż najstarszy gdzy średni wnuk oddał 2 cukierki najstarszemu to liczby cukierków chłopców utowrzyły ciag geometryczny oblicz ilecukierków dostałod dziadka kazdy z wnuków

Prosze o jak najszybszą odpowiedz

Answer 1

1.

Wzór ogólny : 

 

a₁=1

a₂=4

a₃=16

 

q=4:1=4

 

2.

a₂=6

a₄-24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gdy q = 2 , a₁=6/2=3

gdy q=-1 , a₁=6/-2=-3

 

 

b)

a₃=3

a₅=¾

 

 

 

 

 

 

 

 

gdy q = 3/2 , a₁=3/(3/2)²= 3/(9/4)=3*4/9=4/3=1⅓

gdy q = -3/2 ,a₁=3/(-3/2)²=3/(9/4)=1⅓

 

3.

6a₃ - najmlodszy

a₂-2- średni

a₃+2 - najstarszy

 

6a₃ + a₂ - 2 + a₃ +2 = 42

7a₃ +a₂ =42

a₂=42-7a₃

( a₂- 2)² = 6a₃( a₃+2) podstaw za a2 = 42 - 7a3

(42-7a₃-2)²=6a₃²+12a₃

(40-7a₃)²=6a₃²+12a₃

1600-560a₃+49a₃²=6a₃²+12a₃

43a₃²-572a₃+1600=0

Δ=(-572)²-4*43*1600=327 184 - 275 200= 51 984 

√Δ=228

a₃(₁)=(572+228)/86=9,3

a₃(₂)=(572-228)/86=4 < 6 zatem ten wynik pasuje

Najmłodszy:6*4=24

Najstarszy:4+2=6

a₂=42-7*4=42-28=14

Średni:14-2=12