Question

42.
W trójkąci równoramiennym ABC ramięjest o 2 cm krótsze od podstawy.
Gdy podstawę skrócono o 25% a każde ramię wydłużono o 15% otrzymano by trójkąt równoramienny o takim samym obwodzie jak trójkąt ABC. Jakie są długości boków trójkąta ABC ?

Answer 1

Podstawa:x

Ramiona: x - 2

Obwód trójkąta: x + 2(x-2) = 3x - 4

Po wydłużeniu ramion i skróceniu podstawy:

Podstawa: 0,75x

Ramiona: 1,15(x-2)

Obwód byłby taki sam, więc  należy przyrównać:

3x - 4 = 0,75x + 2*1,15(x-2) 3x - 4 = 0,75x + 2,3x - 4,6 -0,05x = -0,6/:*100 -5x = -60/:(-1) 5x = 60/:5 x = 12

Podstawa: 12

Ramiona: 12 - 2 = 10

Odp. Długości boków trojkąta wynoszą: 12 cm,10cm,10cm.

Answer 2

x = podstawa
x - 2 = ramię
3 x - 4 = obwód trójkąta
x - 25 % x + 2 ( x + 15 % x ) = przemieniony obwód 
3 x - 4 = 0 , 75 x + 2 [ x - 2 + 15 % ( x - 2 ) ]
3 x - 4 = 0 , 75 x + 2 [ x - 2 + 0 , 15 x - 0 , 3 ] 
3x - 4 = 0 , 75 x + 2 x - 4 + 0 , 3 x - 0 , 6
3x - 0 , 75 x - 2 x - 0 , 3 x = - 4 - 0 , 6 + 4
- 0 , 05 x = - 0 , 6 : ( - 0 , 05 )
x = 12 = podstawa
x - 2
12 - 2 = 10 = ramię
Sprawdzenie :
Obw. = 2 * 10 cm + 12 cm
Obw. = 20 cm + 12 cm
Obw. = 32 cm
12 - 25 % * 12 = 12 - 3 = 9 cm = przemieniona podstawa
10 + 15 % * 10 = 10 + 1 , 5 = 11 , 5 cm = przemienione ramię
Obw. = 2 * 11 , 5 cm + 9 cm
Obw. = 23 cm + 9 cm
Obw. = 32 cm

proszę :**