Question

a) Oblicz P(B\A), jeśli wiadomo że: P(A)= 3/4 oraz P(AuB)=7/8

b) Oblicz P(A iloczyn B) i P(A/B), jeśli wiadomo, że: P(A)=2/3 P(B)=1/4 oraz P(AuB)=3/4

Answer 1

b)

P(A) = 2/3

P(B ) = 1/4

P( A u B) =  3/4

Korzystamy z wzoru:

P ( A u B) = P(A) + P( B) - P ( A n B)

czyli

P( A n B ) = P( A) + P( B) - P ( A u B)

P ( A n B) = 2/3 + 1/4 - 3/4 = 8/12 + 3/12 - 9/12 = 2/12 = 1/6

=========================================================

P ( A / B ) = P ( A n B) / P( B) ; gdy P( B) > 0

zatem

P ( A / B) = (1/6) : (1/4) = (1/6)*4 = 4/6 = 2/3

===========================================

W a) jest pewnie pomylka w treści zadania