Se vendieron entre adultos y niños un total de 50 boletos para una
función de cine. Si un boleto de adulto costó S/.10 y un boleto de
niño se vendió a S/.5. ¿Cuántos boletos de adultos y de niños se
vendieron si la recaudación total fue de S/.420?
función de cine. Si un boleto de adulto costó S/.10 y un boleto de
niño se vendió a S/.5. ¿Cuántos boletos de adultos y de niños se
vendieron si la recaudación total fue de S/.420?
Respuesta:
Para solucionar el problema que nos han dado debemos plantear un sistema de ecuaciones que represente el enunciado del problema y tal sistema sería este :
n+a = 50
5n+10a = 420
En donde :
n ===== > Es el número de boletos que pertenecen a los niños
a ==== > Es la cantidad de boletos que pertenecen a los adultos
El anterior sistema de ecuaciones que se ha planteado se resolverá a través del método de sustitución
Método de Sustitución :
1 ) Se despeja a " n " en la ecuación " 5n+10a = 420 " :
5n+10a = 420
(5n/5)+(10a/5) = 420/5
n+2a = 84
n+2a-2a = 84-2a
n = 84-2a
2 ) Se reemplaza a " n = 84-2a " en la ecuación " n+a = 50 " :
(84-2a)+a = 50
84-2a+a = 50
84-a = 50
84-a-84 = 50-84
-a = -34
-a/-1 = -34/-1
a = 34
3 ) Se sustituye a " a = 34 " en la ecuación " 5n+10a = 420 " :
5n+10(34) = 420
5n+340 = 420
5n+340-340 = 420-340
5n = 80
5n/5 = 80/5
n = 16
Rectificación :
(16)+(34) = 50
50 = 50
5(16)+10(34) = 420
80+340 = 420
420 = 420
R// Por ende , se vendieron 16 boletos para niños y 34 boletos para adultos .
Explicación paso a paso: