Question

Mam pytanie dotyczace rownania z wartoscia bezwzgledna:

Ix-1 I+ Ix+1I = 2 -2IxI

uporzadkowalam to wszystko, okreslilam miejsca zerowe i w pierwszym przedziale (od nieskonczonosci do -1> wynik nie zgadza mi sie z odpowiedzia.

gdzie tu jest blad?

Ix-1I= -x+1

Ix+1I=-x-1

IxI=-x

-x+1-x-1-2x=2-1+1

x= -2/4 i x nalezy do przedzialu od minus nieskonczonosci do -1 wiec x=-2/4

Answer 1

Ix-1I + Ix+1I = 2-2IxI

przedzialy:

-(od -niesk do -1)

-<od -1 do 0)

-<od 0 do 1)

-<od 1 do +niesk)

dla (od -niesk do -1)

(-x+1)+(-x-1)=2-2*(-x)

-x+1-x-1=2+2x

-2x=2+2x

x=-0,5

-0,5 nie nalezy do przedzialu (od -niesk do -1) wiec nie jest rozwiazaniem

dla <od -1 do 0)

(-x+1)+(x+1)=2-2*(-x)

-x+1+x+1=2+2x

x=0 nie nalezy do przedzialu <od -1 do 0) wiec nie jest rozwiazaniem

dla <od 0 do 1)

(-x+1)+(x+1)=2-2*(x)

-x+1+x+1=2-2x

x=0 nalezy do przedzialu <od 0 do 1) wiec x=0 jest rozwiazaniem

dla <od 1 do +niesk)

(x-1)+(x+1)=2-2*(x)

x-1+x+1=2-2x

2x=2-2x

x=0,5 nie nalezy do przedzialu <od 1 do +niesk) wiec nie jest rozwiazaniem

Pozdro mam nadzieje ze pomoglem:)