Question

3.)Ditntukan bdang empat T.ABC dengan sgitga ABC sma sisi,AB=4 cm,TA=TC=6 cm.Apabila a sdut antara bdang TAC dan ABC,dan sin a=1/4√10,panjang TB adlah(benar jawaban terbaik)

Answer 1

Gambarlah bidang empat tersebut, hubungkan(proyeksikan) T ke tengah-tengah AC (secara tegak lurus) misal tengah-tengah AC adalah D terus hubungkan D ke B.
< TDB = < a
TD² = 6² - 2² = 32 ⇒ TD = √32 cm
BD² = 4² - 2² = 12 ⇒ BD = √12 cm
Sin a = 1/4√10 berarti Cos a = 1/4√6
Gambar lagi Δ TDB
TB² = TD² + BD² - 2(TD)(BD)Cos a
       = 32  +  12 - 2(√32)(√12)(1/4√6)
       = 44 - 2(4√2)(2√2)(1/4√6)
       = 44 - 8√6
TB = √(44 - 8√6) cm
Jadi, Panjang TB pada bidang empat T.ABC adalah TB = √(44-8√6) cm