Question

Diketahui dalam sebuah ruangan terdapat tiga kelompok orang, yaitu kelompok Ibu sebanyak 4 orang, kelompok bapak sebanyak 3 orang, dan kelompok anak sebanyak 3 orang. Mereka hendak duduk pada sebuah bangku panjang yang memuat 10 orang. Peluang bahwa mereka akan duduk berdampingan berkelompok, tetapi kelompok ibu selalu diapit oleh kelompok anak dan bapak adalah

a. 1/900
b.1/1100
c. 1/2100
d.1/3100
e.1/4100

Answer 1

Seluruh kemungkinan yang dapat terjadi = (10!) = 3628800
Kelompok ibu ada 4 orang dan selalu diapit dua kelompok lain, sehingga P(4,4) = 24
Kelompok anak ada 3 orang dan selalu duduk berkelompok, sehingga P(3,3) = 6. Begitupun kelompok ayah, yakni P(3,3) = 6.
Karena kelompok ayah dan anak bebas memilih posisi duduk (dengan syarat berkelompok) maka P(2,2).
Dari uraian diatas, diperoleh {P(4,4) X P(3,3) X P(3,3) X P(2,2)} / (10!) = 1/2100.