Question

40pkt!!! ciagi liczbowe, rozwiazac nierownosc

Answer 1

[Σ(2^n/6^n+3^n/6^n)]^|x| > √(9/4) ^(x^2-2)
[Σ((1/3)^n+(1/2)^n)]^|x| > (3/2) ^(x^2-2)
[Σ(1/3)^n + Σ(1/2)^n]^|x| > (3/2) ^(x^2-2)
[1/2 + 1]^|x| > (3/2) ^(x^2-2)
(3/2)^|x| > (3/2) ^(x^2-2)
|x| > x^2-2
x²-|x|-2 < 0

gdy x>=0:
x²-x-2 < 0
Δ=1+4*1*2=9
√Δ=3
x1=(1-3)/2=-1
x2=(1+3)/2=2
x∈(-1,2) ale x>=0
x∈<0,2)

gdy x<0:
x²+x-2 < 0
Δ=1+4*1*2=9
√Δ=3
x1=(-1-3)/2=-2
x2=(-1+3)/2=1
x∈(-2,1) ale x<0
x∈(-2,0)

łączne rozwiązanie:
x∈(-2,2)