Question

Rozwiąż układ równań.

a) { (x+y)/3 + y/5=-2

{ (2x-y)/3 - 3x/4=3/2

b) { (2x-1 )/5 + (3y-2)/4=2

{ (3x+1)/5 - (3y+2)/4=0

Daję najlepsze za działania i wytłumaczenie.

Answer 1

a)

(x+y)        y

-------  + -----  =-2   /*15

3          5

 

(2x-y)      3x

--------  -  ----   =3/2  /*12

3            4

 

 

5(x+y)+3y=-30

4(2x-y)-9x=18

 

5x+5y+3y=-30

8x-4y-9x=18

 

5x+8y=-30

-x-4y=18   /*2

 

5x+8y=-30

-2x-8y=36

 

3x=6   /:3

x=2

 

(2+y)       y

------  +  ----  =-2  /*15

3           5

 

5(2+y)+3y=-30

10+5y+3y=-30

8y=-30-10

8y=-40   /:8

y=-5

 

b)

(2x-1)      (3y-2)

--------- +  --------   =2  /*20

5              4

 

(3x+1)      (3x+2)

--------  -  ----------   =0   /*20

5               4

 

4(2x-1)+5(3y-2)=40

4(3x+1)-5(3y+2)=0

 

8x-4+15y-10=40

12x+4-15y-10=0

 

8x+15y=40+4+10

12x-15=-4+10

 

8x+15y=54

12x-15y=6

 

20x=60  /:20

x=3

 

(2*3-1)       (3y-2)

----------  +  -------  =2

5                4

 

(6-1)       (3y-2)

-------  +  --------   =2   /*20

5            4

 

4(6-1)+5(3y-2)=40

24-4+15y-10=40

15y=40-24+4+10

15y=30  /:15

y=2

Answer 2

a)

{ (x+y)/3 + y/5=-2 
{ (2x-y)/3 - 3x/4=3/2

 

{ 5(x+y) + 3y= -30

{ 4(2x-y) -3*3x = 18

 

{ 5x + 5y + 3y = -30

{ 8x - 4y - 9x = 18

 

{ 5x + 8y = -30

{ -x -4y = 18

 

{ 5x + 8y = -30

{ -2x -8y = 36

+-----------------

3x=6

x=2

 

{ x = 2

{ -x -4y = 18

 

{ x = 2

{ -2 -4y = 18

 

{ x = 2

{ -4y = 20

 

{ x = 2

{ y = -5

 

b)

{ (2x-1 )/5 + (3y-2)/4=2
{ (3x+1)/5 - (3y+2)/4=0

 

{ 4(2x-1) + 5(3y-2) = 40

{ 4(3x+1) - 5(3y+2) = 0

 

{ 8x - 4 + 15y -10 = 40

{ 12x + 4 - 15y - 10 = 0

 

{ 8x + 15y = 54

{ 12x - 15y = 6

+-----------------

20x = 60

x = 3

 

{ x = 3

{ 8x + 15y = 54

 

{ x = 3

{ 8*3 + 15y = 54

 

{ x = 3

{ 24 + 15y = 54

 

{ x = 3

{ 15y = 30

 

{ x = 3

{ y = 2