40 puntos URGENTE
hallar la ecuación de la recta tangente de la circunferencia de centro (5,3) sabiendo que el punto de tangencia es (4,-2)
hallar la ecuación de la recta tangente de la circunferencia de centro (5,3) sabiendo que el punto de tangencia es (4,-2)
Ecuacion.
p1(5 , 3)
p2(4 , - 2)
Pendiente(m) = (y2 - y1)/ (x2 - x1)
m = (- 2 - 3)/(4 - 5)
m = ( - 5)/ -1
m = 5
La pendiente del radio es 5
La recta tangente es perpendicular al radio en el punto de tangencia
La pendiente de la tangente es = - 1/5 ( Por ser pendicular al radio)
Ecuacion de la tangente.
Ecuacion de la recta punto pendiente.
p(4 , - 2)
y - y1 = m( x - 1)
y - (- 2) = - 1/5 (x - 4) =
y + 2 = - x/5 + 4/5
y = - x/5 + 4/5 - 2
y = - x/2 + 4/2 - 10/5
y = - x/5 + (4 - 10)/5
y = - x/5 + (- 6/5)
y = - x/5 - 6/5
Respuesta.
La ecuacion de la tangente es y = - x/5 - 6/5