Nilai dari integral tertentu π/4|0 (2sin3xcosx)dx adalah.... Question from @akhmarullah

September 2018 1 67 Report

Nilai dari integral tertentu π/4|0 (2sin3xcosx)dx adalah

venzcs Integral 2 sin3x cos x dx dengan batas atas π/4 dan batas bawah 0
= integral 2 sin3x cos x dx
= integral sin (3+1) + sin (3-1)
= integral sin4x + sin2x dx
= -1/4cos4x -1/2cos2x + c

x = π/4
= -1/4(cos180) -1/2(cos90)
= -1/4(-1) -1/2(1)
= 1/4 - 1/2
= 1/4 - 2/4
= -1/4

x = 0
= -1/4(cos0) -1/2(cos0)
= -1/4 -1/2
= -1/4 - 2/4
= -3/4

⇒ -1/4 - (-3/4) = 2/4 = 1/2

3 votes Thanks 6

venzcs eh maaf ada yg slah

venzcs nah sudah dibenerkan :)

akhmarullah mau tanya. itu sin 3 nya kok ditambah 1 ya?

akhmarullah saya cuma ngerti kalau gk ada sin cos nya.. ngerubahnya itu gimana caranya yha ??mohon bantuannya

venzcs halo, itu dari rumus trigonometri yang 2 sinAcosB = sin(A+B) + sin(A-B). paham? :)

akhmarullah ohh.. maaf untuk integral sin cos itu gimana?

venzcs jadi sebelum di integralin, sederhakan sinX cosX nya dengan rumus 2sinAcosB itu. kalau sudah tinggal di integralin seperti biasa. integral sin adalah -cos. contohnya aja integral sin2x adalah -1/2cos2x, sin3x adalah -1/3xcos3x begitu :)

akhmarullah oh..yaya terimakasih.

akhmarullah trus kalau hasil dari integral ( sin^2 4xcos4x) dx adalah??