Question

po pi ma być znak +

po 2e jest znak +

wyznacz x

przedstaw wyrażenie jako jeden logarytm po 1 przed 1/4 znak +

Liczba ludnośc Holandii zmienia się według wzoru L=16100000*1,05^t gdzie t oznacza czas (mierzony w latach) od roku 2002. Podaj liczbę ludności w roku 2002, 2004,2001 :)

Answer 1

6^(√3/2)^√3 = 6^(3/2) = (6^3)^(1/2) = 216^(/12) = √216 = 6√6

 

... = [2^(1/2)]^(3π + 2) = 2^(3/2π + 1) = 2^(3/2π) * 2^1 = 2 * 8^(1/2 π) = 2√(8^π)

 

.... = [(0,1)^2]^(1 - e) / [0,1^(2e + 3) ] = 

0,1^(2 - 2e) / 0,1^(2e + 3) =

0,1^(2 - 2e - 2e - 3) = 0,1^(-1 - 4e)  =[ 0,1^(-1) ]^(1 + 4e) = 10^(1 + 4e)

 

logx (6 - 4x) = 2

D: x> 0 ∧ x ≠ 1 ∧ 6 - 4x > 0 

                -4x > -6

                   x < 1,5

D: x ∈ (0, 3/2) \ { 1}

 

x² = 6 - 4x 

x² + 4x - 6 = 0

Δ = 16 + 24 = 40

√Δ = 2√10

x1 = (-4 - 2√10) / 2 = -2 - √10 ≈ -5,16 ∉ D

x2 = (-4 + 2√10) / 2 = -2 + √10 ≈ 1,16 ∈ D

odp. x = √10 - 2 

 

 

 L=16100000*1,05^t

dla roku 2002r ----  t = 1

L =16100000*1,05^1 = 16 100 000*1,05 = 16 905 000

dla roku 2004 ------ t = 3

L=16100000*1,05^4 = 19 569 650
 dla roku 2001 - ----t = -1

 L=16100000*1,05^(-1) ≈ 15 333 333