Question

UKŁADY RÓWNAŃ

Dane są dwie liczby naturalne. Jeżeli jedną z nich podzielimy przez drugą otrzymamy 5 i resztę 11. Jeżeli dzielnik zmniejszymy o 2 otrzymamy 7 i resztę 1. Co to za liczby?

Z działu UKŁADY RÓWNAŃ

1.Pewien ułamek ma tę własność, że jeżeli od licznika odejmiemy 1 to otrzymamy 1/3, natomiast gdy do mianownika dodamy 7 otrzymamy 1/4. Znajdź ten ułamek.

Answer 1

UKŁADY RÓWNAŃ

x=dzielna

y=dzielnik

 

x/y=5 reszty 11

x/(y-2)=7 reszty 1

x=5y+11

x=7(y-2)+1

5y+11=7y-14+1

7y-5y=11+13

2y=24

y=24:2=12

x=5 razy 12+11=71

to liczba 71/12

 

Te drugie:

(x-1) / y  = 1 /3

x / (y+7) = 1/ 4

3x -3 = y

4x=y+7

odejmująć stronami, mamy

x+3 =7

x=4

wstawiając za x=4, do równania: 4x=y+7

16=y+7 -->y=9

zatem ułamek to 4/9