Question

4 Zadanka z Tematu : Twierdzenie Pitagorasa.

1. Typowa karta do gry (w karty) ma wysokość 9cm. Aby pojedynczy domek z kart był stabilny, tworzące go karty powinny być rozstawione na około 6cm. Ile warstw takich domków należy ustawić by otrzymać konstrukcje o wyskokści ponad 1m?

2. W pewnym trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 13cm a wysokość jest o 4cm krótsza od ramienia. Oblicz pole tego trójkąta.

3. Gdy wiał silny wiatr halny, drzwo o wysokości 20m złamało się w ten sposób, że jego czubek dotknął ziemi w odległości 6m od pnia. Oblicz na jakiej wysokości od ziemi drzewo złamało się.

4. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 4 i 8. Oblicz wysokość tego trójkąta, opuszczone na przeciwprostokątną.

Wskazówka do 4 zad

Oblicz pole trójkąta na dwa sposoby.

Answer 1

1.

√2≈1,4

h²+3²=9²

h²+9=81

h²=81-9

h²=72

h=√72

h=√36·2

h=6√2

h=6·1,4

h=8,4

 

2.w tym zadaniu powinno być 16 zamiast 13

(x-4)²+8²=x²

x²-4x-4x+16+64=x²

-8x=-80/:(-8)

x=10

P=½·16·6

P=48cm²

 

3.

6²+x²=(20-x)²

36+x²=400-20x-20x+x²

36-400=-40x

-364=-40x/:(-40)

x=9,1

 

4.

4²+8²=x²

16+64=x²

80=x²

x=√80

x=√16·5+x=4√5

P=½·4·8=½·32=16

16=½·4√5·h

16=2√5·h /:2√5

16/2√5=h    /-kreska ułamkowa

h=8·√5/√5·√5

h=8√5/5

 

w załączniku są szkice trójkątów