Question

Proporcjonalność!
zad. 1
o której godzinie między 23:30 a północą stosunek liczby minut których brakuje do północy , do liczby minut, które upłynęły od 23:30 , jest równy 1/4?

zad.2
W firmie transan pracuje o 6 mężczyzn więcej niż kobiet i na każde 4 kobiety przypada 5 mężczyzn .ilu pracowników liczy firma transan?


zad.3
a.) maka i cukier powinny być zmieszane w proporcji 5:3 . ile cukru powinno się zmieszać z 2 szklankami mąki?

b.)
ogrodnik ma 2kg nasion trawy gatunku A i chce je zmieszać z gatunkiem B w stosunku 7:3 . ile potrzebuje nasion trawy gatunku B?

c.)
ile potrzeba soku pomarańczowego , a ile grejpfrutowego , aby po zmieszaniu ich w stosunku 2:3 otrzymać 3 litry napoju?

d.)
wstążkę podzielono na dwa kawałki w stosunku 1:4 i długości tych kawałków różniły się o 60 cm . jaką długość miał każdy z nich?

prosze o szybkie odpowiedzi
i rozwiązania mają być napisane proporcjami
kto będzie pierwszy odpowiedż uznam za najlpeszą!!

Answer 1

ZAD 1
Ponieważ od godziny 23:30 do północy jest 30 min zatem :

x + y = 30, gdzie :

x - liczba minut do połnocy
y - liczba minut od 23:30

Wiemy również że stosunek x/y = 1/4

Mając dwa równania rozwiązujemy :

x = 30 - y

Wstawiamy do drugiego równania :

(30 - y) / y = 1/4
(30 - y) / y - 1/4 = 0
[4(30-y) - y] / 4y = 0
120 - 4y - y = 0
5y = 120
y = 24

x = 30 - y = 6

Odp y = 24 i x = 6

Answer 2

Zad 2.
x - liczba kobiet
x+6 - liczba mężczyzn

x : x+6 = 4:5
5x - 4x = 24
x=24
24+30=54

Odp. W tej firmie pracuje 54 pracowników.

Zad 3.
a)
5:3 = 2:x
5:3=2:x
3•2=5x
6=5x/:5
x=1,2

Odp. Z dwoma szklankami maki powinno zmieszać się 1,2 szklanki cukru.

b)
7:3=2:x
7x=3•2
7x=6/:7
x= 6:7 (słownie - sześć siódmych)

Odp.Ogrodnik potrzebuje sześć siódmych kg nasion typu B.

c)
2:3=x:3-x
2(3-x)=3x
6-2x=3x
-2x-3x=-6
-5x=-6/:(-5)
x=1,2
3-1,2=1,8
Odp. Potrzeba 1,2 l soku pomarańczowego i 1,8 l soku grejfrutowergo.

d)
1:4-x:x-60
1x=4(x-60)
1x=4x-240
1x-4x=-240
-3x=-240/:(-3)
x=80
Odp. Cała wstążka ma 80 cm długości.