Question

Zad.1 Różnica cyfry dziesiątek i cyfry jedności pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 4.Znajdź tę liczbę jezeli wiesz ,że iloraz tej liczby przez liczbę utworzoną z przestawienia jej cyfr wynosi7/4. zad.2 Liczba trzycyfrowa z cyfra dzisiatek 5 jest o 99 większa od liczby utworzonej z tych samych cyfr,ale zapisanych w odwrotnej kolejnosci.znajdź tę liczbę,jeżeli wiesz ,że suma cyfr setek i jedności wynosi 3. Zad.3 Ile gramów 15% syropu,a ile 25%syropu należy zmieszać ze soba ,aby otrzymać 50g syropu 20%?

Answer 1

1]

x=cyfra dziesiatek

y=cyfra jedności

 

10x+y=utworzona liczba

10y+x=liczba utworzona z przestawionych cyfr

 

x=y+4

[10x+y]/[10y+x]=7/4

4[10x+y]=7[10y+x]

40x+4y=70y+7x

40x-7x=70y-4y

33[y+4]=66y

33y+132=66y

66y-33y=132

33y=132

y=132:33

y=4

x=4+4=8

to liczba 84

2]

x=cyfra setek

y=cyfra jedności

100x+50+y= liczba

100y+50+x= liczba z przestawionych cyfr

 

100x+50+y=99+100y+50+x

x+y=3

x=3-y

100x-x+y-100y=99

99[3-y]-99y=99

297-99y-99y=99

297-99=198y

y=198;198=1

x=3-1=2

to liczba 251

3]

x= waga syropu 15%

y=waga syropu25%

 

x+y=50g

15%x+25%y=50×20%

 

x=50-y

0,15[50-y]+0,25y=50×0,2

7,5-0,15y+0,25y=10

0,1y=10-7,5

y=2,5:0,1

y=25

x=50-25=25

trzeba wziąć po 25 g obu syropów