Question

4 zad. wszystkie przyklady. te ze znakami zapytania wytlumaczyc. no i tyle. wszystko elegancko bez skrotow ma byc zrobione. daje naj gdy wszystkie warunki zost. spelnione xdd

Answer 1

Wyjaśnienia:
>= większy bądź równy
=/= różny od


w przypadku pierwiastków to co pod pierwiastkiem to musi być większe, bądź równe 0.
8.54 a) 2x-7 >=0 czyli x>= 7/2. cyk, gotowe.
8.54 b) 4-2x >=0 czyli x<=2. cyk, gotowe.
8.54 c) w przypadku to jest zawsze większe od 0, bo kwadrat zawsze dodatni. Dziedzina to liczby rzeczywiste
8.54 d)  tak samo jak w poprzednim przykladzie.

8.55 a) mianownik ma być różny od 0 a to co pod pierwiastkiem większe bądź równe 0. czyli muszą zachodzić OBA warunki :
x+2 >=0  i x=/= 0. czyli x>=-2  \ {0}
b) x-3 >0 bo musi być tutaj już różne od 0. x>3.
c) x+4 >=0 i 2-x>0 czyli x>=-4 i x<2
d) 2x-2>=0 i 3-x>0 czyli x>=1 i x<3

8.56 a)
2x-8 =/=0 i x+5 =/=0 . dziedzina to rzeczywiste oprócz 4 i -5.
b) x>0 i x=/=5. czyli x>0 \{5}
c) 3x-6=/=0 i 4x-6>=0 czyli x=/=2 i x>=3/2. dziedzina to >=3/2 oprócz 2.
d) x-1>0 i 8-2x >=0. x>1 i x<=4.

8.57 a) |x-1|-2 >=0 czyli |x-1|>=2 czyli x<=-1 i x>=3.
b) |x+3|-2 >=0 czyli |x+3|>=2 , czyli x>=-1 i x<=-5
c) 1-|x+4|>=0 czyli |x+4|<=1, czyli x<=-3 i x>=-5.
d) 4-|x-5|>=0 czyli |x-5|<=4 czyli x>=1 i x<=9