Question

Zad 1. Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna długości d tworzy z jednym z boków kąt o miarze α.
a) d=15, cos α =1/5
b) d=8, cos α = √15/4
Zad. 2. Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna d tworzy z krótszym bokiem kąt o miarze α jeśli :
a) d = 10 α = 〖25〗^0
b) d= 15 α = 〖76〗^0


bardzo proszę o szybkie rozwiązanie :)
z góry dziękuje wybawcy :)

Answer 1

Zad 1. Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna długości d tworzy z jednym z boków kąt o miarze α.
a) d=15, cos α =1/5

b/d=cosα
b/15=1/5
5b=15
b=3
a²+b²=d²
a²=225-9
a=√216=6√6
Ob=12√6+6
b) d=8, cos α = √15/4

b/d=cosα
b/8=√15/4
4b=8√15
b=2√15
a²+b²=d²
a²=64-60
a=2
Ob=4+4√15
Zad. 2. Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna d tworzy z krótszym bokiem kąt o miarze α jeśli :
a) d = 10 α = 〖25〗^0

b/d=cosα
cosα≈0,9
b/10=0,9
b=9
a²+b²=d²
a²=100-81
a=√19
Ob=2√19+18
b) d= 15 α = 〖76〗^0
b/d=cosα
cosα≈0,24
b/15=0,24
100b=360
b=3,6
a²+b²=d²
a²=225-12,96=212,04
a=√212,04
Ob=2√212,04+7,2