Question

Ułoż odpowiedni układ równań.

a) Liczba x stanowi 20% liczby y. Liczba o 20% mniejsza od x jest liczbą o 21 mniejszą od y.


2) Który ułamek zwykły ma tę własność, że gdy do licznika i mianownika dodamy 1 to otrzymamy 1/3 a gdy do liczebnika i mianownika odejmiemy 1 to otrzymamy 1/4 ?

Z góry dziękuję.

Answer 1

X=20/100y
x-20/100x=y-21

x=1/5y
4/5x+21=y
4/5(1/5y)+21=y
21=y-0,16y
21=0,84y
y=25
x=5
-------------
(x+1)/(y+1)=1/3
(x-1)/(y-1)=1/4

3x+3=y+1
4x-4=y-1

3x+3-1=4x-4+1
x=5
y=17
Odp. 5/17

Answer 2

X=20%y
x-20%x=y-21

x=1/5y /x5
4/5x=y-21

5x=y
4/5x-y=-21

5x-y=0 /x -1
4/5x-y=-21

-5x+y=0
4/5x-y=-21

-4 i 1/5x = -21
-21/5 x= -21 / :21/5
x=5

-25-y=0
y=25

2) 2/6=1/3
1/5+ 1/1=2/6=1/3


1/4=2/8
2/8+1/1=3/9=1/3

odp: 1/3

Answer 3

20%y=x
80%x=y-21

x- wartość licznika
y- wartość mianownika

(x+1)/(y+1)=1/3
(x-1)/(y-1)=1/4
3x+3y=y+1
4x-4=y-1
3x+2=y
4x-4=3x+2-1
3x+2=y
x=5
15+2=y
x=5
y=17
x=5
5/17