Question

Averigua en cada caso el valor de k para que la recta 2x+ky+1=0 tenga pendiente de -1/2 pasa por P(-2, 3/4) y es paralela a la recta x-2y+5=0

Answer 1

Si la recta es paralela a : X  -  2Y  +  5  = 0   ,  
 escribamosla de la forma:       Y  = 1/2 X  +  5/2  ,  de esta manera sabemos que la pendiente de dicha esta es  m = 1/2
ahora si la recta  2X  +  kY  +  1  =  0  ,  es paralela  ⇒  tiene pendiente m = - 2
         si pasa por el punto, (- 2 , 3/4) , podemos remplazar en la Ec de la recta  ,  X = - 2  .  e  Y = 3/4, , para obtener la ordenada, que en este caso no nos la piden
   ⇒  2X  +  kY  +  1  =  0 , la escribimos asi:   Y = - 2/k X  -  1/k 
   donde   m =  - 2/k  = - 2  ⇒   k = 1
   suerte