Question

Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu y=4x+5:
A.y=-4x+3
B.y=-1/4 x+3
C.y=1/4 x+3
D.y=4x+3
Odp poprawną jest odp B ale dlaczego. Proszę o obliczenia

Answer 1

Proste
y =ax + b
y =a1*x + b1 są prostopadłe jeżeli a*a1 = -1
W tym zadaniu
a =4, zatem 4*a1 = -1, a stąd a1 = -1 : 4 = - 1/4
czyli prosta o równaniu y =( -1/4)*x + 3 jest prostopadła do
danej prostej.

Answer 2

Proste równoległe do siebie mają taki sam współczynnik kierunkowy czyli a
Proste prostopadłe do siebie mają współczynniki kierunkowe spełniające wzór:
a₁ x a₂ = -1
w równaniu: y=4x+5
a₁ = 4
a₂ = ?
4 x a₂ = -1
a₂ = -1/4

czyli faktycznie odpowiedź b

Answer 3

Odpowiedz B ponieważ cechą charakterystyczna do prostej prostopadłej jest "a" czyli współczynnik kierunkowy. Prosta prostopadła do prostej y=ax+b równa jest y=-1/a+b. Czyli w naszym przypadku w równaniu y=4x+5 współczynnik kierunkowy=4 to prosta prostopadła do niego musi byc równa -1/4. Zatem nie pozostaje nic innego jak odpowiedz B