Question

1) Wyznacz 2F(x)-3(G) . podaj stopien i wspolczynniki otrzymanego wielomianu jezeli F(x) =2x^4-3x^2+x-1 , G(x)=x^2-x+1 2)wyznacz najmniejsza i najwieksza wartoßc funkcji w podanm przedziale y=3x^2-^x+1/4 , x nalezy < 0, 4>

Answer 1

2f(x)=4x^4-6x^2+2x-2

3g(x)=3x^2-3x+3

2f(x)-3g(x)=4x^4-9x^2+5x-5

stopień (najwyższa potęga): 4

współczynniki: 4,-9,5,-5

 

Jest to parabola o ramionach skierowanych w górę i wierzchołku w 1/6 (jeżeli dobrze rozumiem, ze przy iksie jest minus jeden). 1/6 należy do przedziału zatem to tam będzie najmniejsza wartość.

f(1/6)=1/12-1/6+1/4=1/6

Najwieksza wartość będzie w pkc-ie 4 bo jest bardziej oddalony od wierzchołka (jest wyżej na paraboli)

f(4)=48-4+1/4=44,25