A La altura, en metros, que alcanza una pelota de béisbol al ser lanzada, se representa por la función f (x) = -1/4 (x-8)al cuadrado + 17, donde "x" es el tiempo en segundos.
¿cual es la altura máxima que alcanza la pelota entre 0 y 10 segundos?
alguien que me ayude es urgente
¿cual es la altura máxima que alcanza la pelota entre 0 y 10 segundos?
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Respuesta:es 8
Explicación paso a paso:
La altura máxima que alcanza la pelota entre 0 y 10 segundos es de 17 metros
Si la trayectoria de una pelota esta representada por la siguiente ecuacion
f(x) = -1/4 (x - 8)² + 17, al estar al cuadrado podemos ver que se trata de una parábola por ende una trayectoria parabólica
Primero derivamos
f'(x) = 2(-1/4)(x-8)
igualamos a cero
0 = 2(-1/4)(x-8)
0 = x - 8
x = 8
Criterio de la segunda derivada
f'(x) = 2(-1/4)(x-8)
f'(x) = -1/2(x - 8)
f''(x) = -1/2 es un maximo en x = 8
Altura (max) = -1/4 (8- 8)² + 17
Altura (max) = 17 m
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