Determina la ecuación general de la recta a partir de las condiciones dadas en cada caso:
1)La recta pasa por el punto (-2; 8) y es paralela a la recta definida por la ecuación: 6x – 2y – 4 = 0
2)La recta pasa por el punto (1; - 6) y es perpendicular a la recta definida por la ecuación: y + (1/4) x – 5 = 0
1)La recta pasa por el punto (-2; 8) y es paralela a la recta definida por la ecuación: 6x – 2y – 4 = 0
2)La recta pasa por el punto (1; - 6) y es perpendicular a la recta definida por la ecuación: y + (1/4) x – 5 = 0
Respuesta:
(-2; 8)
6x – 2y – 4 = 0
Sin son paralelas tienen la misma pendiente.
m= - A/B
m= - 6/-2
m= 3.
Ahora ya en la ecuacion punto pendiente podemos reemplazar.
Y= mx+b ____(-2; 8)
8=3(-2) +b
8= - 6+b
B= 8+6
B= 14
LA ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE TE QUEDA ASI
Y= 3X+ 14
O SINO LA DEJAMOS COMO LA QUE TIENES EN EL EJERCICIO COMO ECUACION GENERAL
3X - Y+14= 0.
2)
DICE RECTA PERPENDICULAR, SU PENDIENTE ES EL MISMO VALPR PERO CON SIGNO CONTRARIO E INVERTIDA.
(1; - 6)
y + (1/4) x – 5 = 0
1/4x +y - 5= 0
m= - A/B
m= - (1/4)/1
m= - 1/4
Como es perpendicular entonces la invertimos
4 y con signo contrario.
m= 4.
(1; - 6)
Y= mx+b
-6 = 4(1)+b
-6= 4+b
B= - 6-4
B= - 10.
La ecuación de te queda
Y= mx+b
Y= 4x - 10.
O en forma General
4x - y-10= 0.
Saludos ❤️