Question

Pucharek w kształcie stożka napełniono sokiem do pełna. Sok ten należy rozcieńczyć wodą i w tym celu należy rozlać go do większej liczby naczyń.
A. Sok ten można rozlać do 8 takich samych naczyń do połowy wysokości.
PRAWDA FAŁSZ
B. Sok ten można rozlać do 9 takich samych naczyń do 1/3 wysokości.

PRAWDA FAŁSZ
C. Sok ten można rozlać do 16 takich samych naczyń do 1/4 wysokości.
PRAWDA FAŁSZ

Proszę o wyjaśnienie i wzory, z których korzystacie :D

Answer 1

r - promień stożka

h - wysokość stożka

V=1/3r^2*h

A.

h1=1/2h

r1=1/2r  ( z tw. Talesa)

V1=1/3*(1/2r)^2*1/2h=1/4*1/2(1/3r^2*h)=1/8(1/3r^2*h)

V1=1/8V

prawda

B

h2=1/3h

r2=1/3r

V2=1/3*(1/3r)^2*1/3h=1/27(1/3r^2*h)

V2=1/27V    fałsz

C.

h3=1/4h

r3=1/4r

V3=1/3*(1/4r)^2*1/4h=1/64*(1/3r^2*h)

V3=1/64V    fałsz