Question

12/157 matematyka 6 Akwarium w kształcie prostopadłościanu o krawędziach długości 50 cm,30cm(H) i 20 cm jest wypełnione do połowy wodą. a)Ile waży woda (1 litr 1 kg) b)O ile cm podniesie się poziom wody, gdy dolejemy 3 litry wody? c)Ile wody należy dolać do tego akwarium , aby było wypełnione do 3/4 wysokości?

Answer 1

a = 50 cm = 5 dm
b = 30 cm = 3 dm
h = 20 cm = 2 dm
Vw = ilość wody w akwarium
Va - objętość akwarium
V = a *b*h
V = 5 dm*3 dm* 2 dm
V = 30 dm³ - objętość całego akwarium

Vw = 5 dm*3 dm*( 1/2)*2dm
Vw = 15 dm³
a) Ile waży woda w akwarium?

Vw = 15 dm³
1 dm³ = 1 l = 1kg
15 dm³ = 15 kg
woda w akwarium wazy 15 kg

b)O ile centymetrów podniesie się poziom wody w akwarium, gdy dolejemy 3 litry wody?
Vd = 3 l = 3 dm³ - ilość dolanej wody
Vw + V d = 15 dm³ + 3 dm³ = 18 dm³

V = 18 dm³
V = a*b*h
a*b*h = 18 dm³
5*3 *(h) = 18 dm³
15 *( h) = 18 dm³
(h) = 18 dm³ : 15 dm²
( h) = 18/15 dm
h = 6/5 dm
h = 6/5 dm wysokość wody w akwarium
h = 1,2 dm
1,2 dm - 1dm = 0,2 dm
Po dolanniu 3 l wody do akwarium poziom wody podniesie się o 0,2 dm = 2 cm


c) Ile wody należy dolać do tego akwarium, aby było wypełnione do TRZECH CZWARTYCH wysokości?

a= 5 dm
b = 3 dm
h = 3/4*2 dm = 3/2 dm
h = 1,5 dm

1,5 dm - 0,5 m
V = a*b*3/4h
V = 5 dm*3 dm*3/4*2 dm
V = 5*3*(3/2) dm³
V = 45/2 dm³
V = 15 dm³ - początkowa ilość wody w akwarium

45/2 dm³ - 15 dm³
45/2 -30/2 = 15/2 dm³=7,5 dm³ = 7,5 l

Należy dola ć 7,5 l wody