Question

1.Znajdź długość krawędzi sześcianu, którego objętość jest równa 729cm3(sześciennych).

2.Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5cm i 12cm. Wysokośc graniastosłupajest równa 2dm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

3.Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 726cm2(kwadratowych). Znajdź długość jego krawędzi.

4.Oblicz wysokość graniastosłupa prostego, którego objętość to 229,5cm3(sześciennych), a podstawa ma pole równe 9 cm2(kwadratowych).

5.Akwarium ma kształt prostopadłościanu o wymiarach: długość 1,4m, szerokość 0,5m i wysokość 0,8cm. Akwarium napełniono wodą do 3/4 wysokości. Ile litrów wody zawiera akwarium?

6.Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku 4 cm. Wysokość graniastosłuma jest o 10 cm dłuższa od tego rombu. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

7.Krawędź jednego sześcianu jest równa 6 cm, a krawędź drugiego jest 2 razy krótsza. Oblicz objętośc każdego sześcianu. Ile razy objętość pierwszego sześcianu jest większa od objętości drugiego sześcianu?

Proszę o szybką pomoc, w każdym zadaniu proszę o cały rozpis działań.

Answer 1

Zad1.

V=729cm³

V=a³

729cm³=a³

a=∛729cm³

a=9cm

 

Odp. Długość krawędzi to 9cm.

Zad2.

a-5cm

b-12cm

H-2dm-20cm

V=Pp×H

Pp=a×b½

Pp=12cm×5cm½

Pp=60cm² ×½ (skracamy przez 2)

Pp=30cm²

 

V=Pp×H

V=30cm² × 20cm

V=600cm³

 

Odp. Objętość tego graniastosłupa jest równa 600cm³

Zad3.

Pc=726cm²

Pc=6×a²

726cm²=6×a²  /÷6

121cm²=a²

a=√121

a=11cm

 

Odp. Krawędz tego sześcianu ma długość 11cm

Zad4.

V=229,6cm²

Pp=9cm²

V=Pp×H

229,5cm³=9cm² ×H  / ÷9cm²

H=25,5cm

 

Odp.Wysokośc tego graniastosłupa jest równa 25,5cm

Zad5.

a-1,4m-14dm

b-0,5m-5dm

h-0,8cm-0,08dm

V=a×b×c

V=14dm×5dm×0,08dm

V=5,6dm³=5,6l

5,6l ×¾=5,6l × 0,75=4,2l

 

Odp.Akwarium zawiera 4,2l wody

Zad6.

a-4cm

b-4cm+10cm=14cm

Pb=4×(a×b)

Pb=4×(14cm×4cm)

Pb=4×56cm²

Pb=224cm²

 

Odp.Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe 224cm²

Zad7.

a1-6cm

a2-6cm÷2=3cm

V=a³

V1=(6cm)³

V1=216cm³

V2=(3cm)³

V2=27cm³

216cm³÷27cm³=8

 

Odp.Objętość pierwszego sześcianu jest 8razy większa od objętości drugigo sześcianu.

 

Answer 2

1)

V=a³

729cm³=a³ /∛

a=9cm³

 

2)

V=Pp*H

Pp=a*h/2

Pp=5cm*12cm/2

Pp=5cm*6cm=30cm²

 

H=2dm=20cm

V=30cm²*20cm=600cm³

 

3)

Pp=6a²

726cm²=6a²/:6

121cm²=a²/√

a=11cm

 

4)

V=Pp*H

229,5cm³=9cm²*H /:9cm²

H=25,5cm

 

5)

1,4m=14dm

0,5m=5dm

0,8cm=0,08dm

 

V=14dm*5dm*0,08dm=5,6dm³

5,6dm³=5,6l

5,6l*¾=4,2l

 

6)

Pb=4ah

h=a+10cm

h=14cm

 

Pb=4*4cm*14cm=224cm²

 

7)

V₁=a³

V₁=6³=218cm³

 

V₂=a³

V₂=₃³=27cm³

 

V₁/V₂=218cm³/27cm³=8

Odp.: O 8 razy więcej