Question

!!!!!!!!DAM NAJJ !!!!!!!!!!!!!

1.powierzchnia boczna puszek w krztałcie walca oklejono samo przylepną folią.oblicz ile metrów kwadrtowych foli należy przygotować na oklejenie 100 puszek, wiedząc, ze promień podstawy jest równy 1/4 wysokość puszki i ma 5 cm długości

2. zbiornik wody ma krztałt walca o średnicy podstawy 3,4m i wysokości 4,2 metra. ile ton waży woda w zbiorniku, gdy jest napełniony?(Przyjmijmy za 1 dm3 wody waży 1 kg

Answer 1

1.
r - promień podstawy walca
H – wysokość walca
Pb – pole powierzchni bocznej walca

r = 5 cm = 0,05 m
r = ¼H
H = 4r
H = 4*5 = 20 cm = 0,2 m

Pb = 2πrH
Pb = 2π*0,05*0,2 = 0,02π m²
na 1 puszkę potrzeba - 0,02π m²
na 100 puszek potrzeba - x
x = 100*0,02π m² = 2π m² ≈ 2*3,14 = 6,28 m²
Należy przygotować ok. 6,28 m² folii

2.
d - średnica podstawy walca
r - promień podstawy walca
H – wysokość walca
V - objętość walca

d = 3,4 m = 34 dm
d = 2r
r = d:2
r = 34:2 = 17 dm
H = 4,2 m = 42 dm

V = πr²H
V = π*17²*42 = π*289*42 = 12138π dm³≈ 12138*3,14 = 38113,32 dm³

1 dm³ wody waży 1 kg
38113,32 dm³ waży 38113,32 kg = 38,11332 tony
Woda w zbiorniku waży 12,138π tony ≈ 38,11332 tony