Question

dwa trojkatny prostokatne rownoramienne sa podobne w skali 3/4. wiedzac ze roznica dlugosci przyprostokatncyh tych trojkatow jest rowna 5cm, oblicz : a)dlugosci przyprostokatnych w trojkatach b) obwody tych trojkatow c) pola tych trojkatow

Answer 1

x- przeciwprostokatna mniejszego trojkata

x+5      _____"_______ wiekszego trojkata             skoro trojkat jest rownoramienny, to c=a√2 czyli a=c√2/2

 

a)

x/(x+5)=3/4   Mnozymy "na krzyz

 

4x=3x+15

x=15 cm

x+5=20 cm

b)

a=15√2/2,  b=20√2/2

d₁= 15+15√2/2+15√2/2= 15+15√2=15(1+√2) cm

d₂=20(1+√2)cm

 

c) P₁= 1/2 * 15√2/2*15√2/2= 225/4 = 56,25cm²

    P₂= 1/2*(20√2/2)²= 400/4 = 100  cm²