Question

Obliczyć równania płaszczyzny stycznej i prostej normalnej do powierzchni ln(x+y+z)+arctg y/x=pi/4 w punkcie A(-1,-1,3)

Answer 1

Ogólnie, równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni S dane jest wzorem:

nasze powierzchnia to:

policzmy pochodne:

w punkcie A:



w punkcie A:



w punkcie A:


zatem nasza płaszczyzna:


Prosta normalna jest już w zasadzie wyznaczona, gdyż wektor określający tę prostą to gradient powierzchni w punkcie A:


pozdrawiam

---------------
"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui