Zadania zrobiłam już sama, ale chcę po prostu sprawdzić czy są rozwiązane poprawnie :) Oferuję dużo .... Question from @Leilong

September 2018 1 31 Report

Zadania zrobiłam już sama, ale chcę po prostu sprawdzić czy są rozwiązane poprawnie :) Oferuję dużo punktów i proszę aby nie robić po jednym zadaniu bo w takim przypadku będę zgłaszać rozwiązanie jako nieprawidłowe. 1) Zapisz w postaci jednej potęgi: a) (a do potęgi -2) do potęgi 3 / a do potęgi -5 = b) 3 do potęgi 20 * 27 do potęgi 10 = c) pierwiastek 3 stopnia z 343 * 49 * pierwiastek z 1/7 * pierwiastek z 7 2) Oblicz: (logarytmy) a) log64= b) 125 do potęgi -2/3 3) Ile jest potęg liczby 2 w przedziale [2;32)? Odpowiedź uzasadnij. 4) Przedstaw liczbę 2 do potęgi 11/4 w postaci potęgi liczby 16. 5) Oblicz x, jeżeli x=log pierwiastek z 2

heh

Trochę trudno mi się połapać w tym co do czego, więc jeżeli coś źle odczytam to przepraszam i proszę również następnym razem o bardziej "uporządkowane"

zadanie.

ZAD 1

$\frac{(a^{-2})^{3}}{a^{-5}}=a^{-2*3}:a^{-5}=a^{-6-(-5)}=a^{-1}=\frac{1}{a}$

$3^{20}*27^{10}=3^{20}*(3^{3})^{10}=3^{20}*3^{3*10}=3^{20}*3^{30}=3^{20+30}=3^{50}$

$\sqrt[3]{343}*49*\sqrt{\frac{1}{7}}*\sqrt{7}=\sqrt[3]{7^{3}}*7^{2}*\sqrt{7^{-1}}*7^{\frac{1}{2}}=\\ 7*7^{2}*7^{-\frac{1}{2}}*7^{\frac{1}{2}}=7^{3}=343$

zad 2

a) Jaka jest podstawa tego logarytmu? Czy była podana? (Bo jeżeli nie to podstawą tego logarytmu jest 10). Czy należy rozwiązać coś takiego:

$log_{10}64=$ ?

$125^{-\frac{2}{3}}=5^{3*(-\frac{2}{3})}=5^{-2}=\frac{1}{25}$

zad 3

"Początkiem" tego przedziału jest 2 ( $2^{1}$ ), przy czym liczba ta zawiera się w tym przedziale. Końcem tego przedziału jest 32, czyli $2^{5}$ , przy czym liczba ta nie zawiera się w tym przedziale. Potęg liczby 2 mieści się w tym przedziale 5-1=4.