Question

4. W kulę wpisano stożek tak, że jego podstawa pokrywa się z kołem wielkim kuli.
Oblicz stosunek objętości kuli do objętości stożka.
5. Romb, którego przekątne są równe 14 cm i 8 cm obraca się dookoła prostej
zawierającej dłuższą przekątną. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej
powstałej bryły.

Answer 1

1]

r=promień kuli=promień podstawy stożka= wysokosc h stożka

v kuli=4/3πr³

stożek ;

v=⅓πr²h=⅓πr²×r=⅓πr³

stosunek=4/3πr³:⅓πr³=4

2]

d₁=14cm

d₂=8cm

½d₁=7cm

½d₂=4cm

a=bok=√[7²+4²]=√65

powstaną 2 stożki o:

r=4cm

l=√65cm

h=7cm

v=2×⅓πr²h=⅔π×4²×7=74⅔πcm³

Pb=2πrl=2π×4×√65=8√65πcm²