Oślica niosła wino i uginając się pod jego ciężarem, skarżyła się mułowi, który jej towarzyszył. Muł rzekł:
- Czemu ty narzekasz,oślico? Gdybym ja wziąłz twoich miar, to ładunek mój byłby dwa razy większy od twego a gdybyś ty wzieła jedną z moich miar, to ja dzwigałbym tyle samo co ty.
Ile miar niosła oślica a ile muł?
Gdyby król aleksander wielki zmarl o 5 lat wczesniej panowalby 1/4 (ułamek) swego zycian; gdyby zyl o 9 lat dluzej panowalby polowe swego zycia. Ile żył i ile lat panowal Aleksander Wielki?
Inżynier ma postawic slupy telegraficzne miedzy dwoma miejscammi. Obliczyl ze jesli ustawi po jednym slupie w krajnycg punktach i co 50 m miedzy tymi punktami to zabraknie mu 21 slupow; jesli zas bedzie je ustawiac co 55m to zabrkanie tylko 1 slupa. ile bylo slupow i jaka byla odleglosc miedzy tymi miejscami ?
Szybkonogi Achilles rozpoczol gon za zowiem,gdy ten znjadowal sie 100m od niego . Już po 5 sekundach dystans miedzy nimi zmienijszył się o polowe . Zołw zdazyl przebiec zalewdwie 1m gdy achilles go dogonil. Z jaką predkoscia biegl achiles a z jaka zzolw?
dwaj cyklisci jada ze stalymi predkosciami po owalnym torze o dlugosci 500m. jeden z nich mija drugiego co 5 min . nastepnie jeden z cyklistow zaczyna jezdzic w przeciwnym kierunku nie zmieniajac predkosci . Teraz spotyka sie z drugim co 24 sekundy. Jakie są prędkosci obu cyklistów?
to trzeba rozwiazac za poimoca ukladow rownan,jesli ktos ma podrecznik matemtyka 2 wydawnictwa gwo to te zadania są na str 122
1.
x-ładunek oślicy
y-ładunek muła
y+1=2*(x-1)
x+1=y-1
z drugiego równania wyznaczamy x: x= y-2
i wsatwiamy do pierwszego:
y+1=2(y-2-1)
y+1=2y-6
y=7 -muł
x=7-2=5 -oślica
2.
x - lata panowania
y - lata życia
x-5=1/4(y-5)
x+9=1/2(y+9)
4x-20=y-5 => y=4x-15
2x+18=4x-15+9
-2x=-6-18
x=12
y=4*12-15=33
Odp: Aleksander Wielki żył 33 lata i panował 12 lat
3.
x - liczba słupów
y - odległość w metrach
y=50(x+21-1)
y=55(x+1-1)
50(x+20)=55x
10x+200=11x
x=200 -słupów
y=55*200=11000m=11km -odległość między miejscami
4.
x - predkość Achillesa
y - prędkość żółwia
5(x-y) = 50 - Achilles i zółw przebywają w 5 sekund 50 metrów
x = 101*y - Achiless jest 101 razy szybszy
5*100y=50
y=0,1 m/s - żółw
x=101*0,1=10,1 m/s - Achilles
5.
v1-prędkość 1 cyklisty
v2- prędkość 2 cyklisty
v1-v2- w tę samą stonę
v1 +v2-w przeciwną
v=s/t
stąd układ równań
v1-v2=500/300 (5min=300sek)
v1+v2=500/24
v1=5/3+v2
5/3+v2+v2=125/6 /*6
10+12v2=125
12*v2=115
v2=115/12 [m/s] = 575 [m/min]
v1=5/3+115/12=135/12 [m/s] = 675[m/min]