Question

1. Znajdz dwie liczby,wiedzac ze suma 25% pierwszej z nich i 30% drygiej wynosi 10, zaś roznica 3/4 - trzy czwarte pierwszej i połowy drugiej to 2. Pamietaj o sprawdzeniu uzyskanych wynikow i podaniu odpowiedzi.
2.Karolina ma siedmiocyfrowy numer telefonu.Pierwsze trzy cyfry to kwadrat liczby 25.Dwie nastepne cyfry to najmniejsza wielokrotnosc liczby 7 przekraczajaca 50. Dwie ostatnie cyfry to szescian liczby 3.Podaj numer telefonu Karoliny.
3.Kasia jest trzy razy starsza od swojej siostry Agaty.Za piec lat Kasia bedzie od Agaty juz tylko dwa razy starsza. Ile lat maja obecnie siostry?
4.W 1mm szeciennym krwi jest około 5x10 (10 do potegi 6) czewonych krwinek (erytrocytów).Wiedzac ze dorosly czlowiek ma ok 5litrow krwi, oblicz ile erytrocytow zawiera jego krew.
5.Uczen przeczytal zadana lekture w ciagu czterech dni. Pierwszego dnia prezczytał 70% calej ksiazki, drugiego dnia jedna szóstą reszty i jeszcze 5 stronic, trzeciego i czwartego dnia po 40stronic.Ile stron liczy ksiazka?
6.Cene ksiazki podniesiono o 20%.O ile procent nalezy ja zmniejszyc aby powrociła do pierwotnej wartośći?
7. Ostrosłup prawidłowy czworokatny ma wszystkie krawedzie równej długosci.Suma długosci tych krawedzi wynosi 64cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej figury.
8.Suma czterech kolejnych liczb nie parzystych wynosi 456. Znajdz te liczby.
9. Ile metrów drutu potrzeba na wykonanie szkieletu graniastosłupa prawidłowego o podstawie dziesiokata jezeli jego wysokosc jest o 350% wieksza od długosci krawedzi podstawy rownej 8cm

;)

Answer 1

Zad.1

25%x + 30%y = 10
3/4 x - 1/2y = 2

1/4x + 3/10y =10 /*12
3/4x - 1/2y = 2 /*(-4)

3x +3,6y = 120
-3x + 2y = -8

5,6y = 112
y = 20
1/4x + 3/10 * 20 = 10
1/4x + 6 = 10
1/4x = 4
x = 16

Spr:
25% * 16 + 30% * 20 = 4 +6 = 10
3/4*16 - 1/2*20 = 12 -10 = 2

odp:Pierwsza liczba to 16 a druga 20.

zad.2
25² = 625
7 * 7 = 49<50...7*8=56
3³ = 3 * 3 * 3 = 9 * 3 = 27

odp: Numer telefonu Karoliny to 6255627.

zad.3

x-wiek Kasi
y-wiek Agaty

x = 3y
x+5 = 2(y+5)
x+5 = 2y +10
3y + 5 = 2y + 10
3y-2y = 10-5
y = 5
x=15

odp:Kasia ma 15 lat a Agata 5.

zad.4

5l = 5dm³ = 5 * dm * dm * dm = 5 * 100mm * 100mm * 100mm = 5000000mm = 5 * 10⁶mm³
1mm³ - 5 * 10⁶
5 * 10⁶mm³ - x
x = 5 * 10⁶ * 5 * 10⁶mm³
x = 25 * 10¹²mm³

zad.5

70%x + 1/6 * 30%x + 5 + 40 = x
0,7x + 0,05x + 45 = x
0,75x +45 = x
0,25x = 45
x= 180

odp: Książka ma 180 stron.

zad.6

x + 20%x = 120%x = 1,2x
1,2x - x = 0,2x
(0,2x : 1,2x * 100)% = 16,(6)%

odp: Cenę należy obniżyć o 16,7%

zad.7

8a = 64cm
a = 8cm

h² =8² - 4² = 64 - 16 = 48
h = √48 = √16 * 3 = 4√3
P = 8cm* 8cm + 4 * 8 * 4√3 * 0,5 = 64cm² +64√3cm²


zad.8

x + x+2 + x+4 + x+6 = 456
4x + 12 = 456
4x = 444
x= 111
odp:111,113,115,117

Answer 2

Znajdź dwie liczby, wiedząc ze suma 25% pierwszej z nich i 30% drugiej wynosi 10, zaś różnica 3/4 - trzy czwarte pierwszej i połowy drugiej to 2. Pamiętaj o sprawdzeniu uzyskanych wyników i podaniu odpowiedzi.
{█(x/4+3y/[email protected]/4-y/2=2)≤>{█([email protected]=8)≤>┤ {█([email protected]15x+10y=-40)≤>┤ {█([email protected]=8)≤>┤ {█([email protected]=8)≤>┤ {█([email protected]=16)┤ ┤
1/4*16+ 3/10*20=4+6=10
3/4*16- 1/2*20=12-10=2
2.Karolina ma siedmiocyfrowy numer telefonu.Pierwsze trzy cyfry to kwadrat liczby 25.Dwie następne cyfry to najmniejsza wielokrotność liczby 7 przekraczająca 50. Dwie ostatnie cyfry to sześcian liczby 3.Podaj numer telefonu Karoliny.
〖25〗^2=625
7*7=49
7*8=56
3^3=9∗3=27
Numer Karoliny to 6255627
3.Kasia jest trzy razy starsza od swojej siostry Agaty.Za piec lat Kasia będzie od Agaty juz tylko dwa razy starsza. Ile lat maja obecnie siostry?
K- wiek Kasi
A- wiek Agaty
{█([email protected]+5=2(a+5) )┤
{█([email protected]+5=2a+10)┤
{█([email protected]=5)┤
{█([email protected]=k)┤
{█([email protected]=15)┤
4.W 1mm sześciennym krwi jest około 5x10 (10 do potęgi 6) czerwonych krwinek (erytrocytów).Wiedząc ze dorosły człowiek ma ok 5litrow krwi, oblicz ile erytrocytów zawiera jego krew.
5l=5dm^3=5000000mm^3
5000000*5*〖10〗^6=2,5*〖10〗^12
5.Uczen przeczytał zadana lekturę w ciągu czterech dni. Pierwszego dnia przeczytał 70% całej książki, drugiego dnia jedna szóstą reszty i jeszcze 5 stronic, trzeciego i czwartego dnia po 40stronic.Ile stron liczy książka?
70%x+1/6*30%+5+40*2=x
0,7x+0,05x+85=x
0,75x+85=x
0,25x=85
x=240
Książka ma 240 stron
6.Cene książki podniesiono o 20%.O ile procent należy ja zmniejszyć, aby powróciła do pierwotnej wartości?
x+20%*x=1,2x
1,2x/(1,2x-x)=1/6=16,(6)%
7. Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma wszystkie krawędzie równej długosci.Suma długości tych krawędzi wynosi 64cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej figury.
8a=64cm
a=8cm
h^2=8^2-4^2=64-16=48
h=√48=√16*√3=4√3
P=8^2+4*8*4√3*1/2=64cm^2+64√3 cm^2
8.Suma czterech kolejnych liczb nie parzystych wynosi 456. Znajdź te liczby.
x+x+1+x+2+x+3=456
4x+12=456
4x=444
x=111
Odpowiedź: Te liczby to: 111, 113, 115, 117.
9. Ile metrów drutu potrzeba na wykonanie szkieletu graniastosłupa prawidłowego o podstawie dziesięciokąta, jeżeli jego wysokość jest o 350% większa od długości krawędzi podstawy równej 8cm
h=450%*8cm=4,5*8cm=36cm
(8cm+36cm)*10=44cm*10=440cm=4,4m
Odpowiedź: Do zbudowania tego graniastosłupa potrzeba 4,4 m drutu.

Answer 3

1.
0,25x+0,3y=10
0,75x-0,5y=2 / *2
1,5x-y=4
1,5x-4=y
0,25x+0,3(1,5x-4)=10
0,25x+0,45x-1,2=10
0,7x=11,2
x=16
0,25x+0,3y=10
4-10=-0,3y
-6=-0,3y
y=20

spr. 0,25*16+0,3*20=10
4+6=10
10=10
Odp. Pierwsza liczba to 16 a druga to 20.
2.
625 56 27
3.
x-wiek kasii
y-wiek agaty
x=3y
x+5=2(y+5)
3y+5=2y+10
y=5
x=15
Odp>. Kasia mi 15 lat a Agata 5.
4.
5l= 000 000mm
5 000 000mm-x
1- 5 000 000
x=25*10^12
5.
x-cala ksiazka
o,7x+0,3x*1/6+5+40+40=x
0,25x=85
x=340
ksiazka ma 340 stron.
6.
x+20%x=1,2x
1,2x-x=0,2
0,2/1,2*100%=16,7%
7.
8a=64
a=8
h=4pierw z 3
V=64+64pierw z 3
8.