Question

zad 7str48 podr. Matematyka z plusem cz.3

a) W trójkącie równoramiennym o obwodzie 11cm ramię jest o 1cm dłuższe od podstawy trójkąta. Oblicz długośc boków trójkąta.

b) W trójkącie prostokątnym długośc jednej z przyprostpokatnych stanowi 3/4 (trzy czwarte) długosci drugiej przyprostokątnej. Pole tego trójkąta jest równe 6cm*(kwadrat) . Narysuj ten trójkąt (poprostu wymiary wszystkich boków)

c)Pole trapezu prostokątnego o wysokosci 6cm jest rowne 30cm*(kwadratowych)

Jedna z podstaw jest o 8cm dłuzsza od drugiej.Jaką długosc ma krótksza z podstaw trapezu?

Bardzo prosze o pomoc!!!! Daje najjj

Answer 1

a)

obw = 11 cm

a - ramię

b - podstawa

 

2a + b = 11

a = b + 1

 

2 * (b+1) + b = 11

3b + 2 =11

3b = 9

b = 3 cm

a = b + 1 = 4 cm

 

b)

P =

P =

a,b - przyprostokątne trójkąta

 

P = =

6 =

= 16

b = 4 lub b = -4 ale bok trójkąta musi być większy od zera wiec b = 4 cm

= 3 cm

 

c - przeciwprostokątna z twierdzenia pitagorasa

 

c =

 

c)

P =

h = 6 cm

a,b - podstawy trapezu

a = b + 8 cm

 

P =

P =

P =

P = (b + 4) * h

b + 4 =

b =

b = = 5 - 4 = 1 cm

a = b + 4 = 1 + 4 = 5 cm

 

krótsza podstawa ma 1 cm

Answer 2

a)

11cm=2x+2+x

3x=9

3x=9

x=3

podstawa 3 a ramiona 4

b)

P=1/2a*h

a=a

h=3/4a

P=1/2*3/4a^2

P=3/8a^2

6=3/8a^2

a^2=6:3/8

a^2=6*8/3

a^2=48/3=16

a=4

h=3/4a=3/4*4=12/4=3

4^2+3^2=c^2

c^2=16+9

c^2=25

c=5

 

c)

30=1/2(a+a+8)*6

30=3(2a+8)

30=6a+24

6a=6

a=1

1+8=9

odp. krótsza podstawa ma dlugość 1