Question

4. Trapez o wysokości 10 jest podobny do trapezu o wysokości 8 i polu 32. Oblicz pole większego trapezu​

Answer 1

Jeśli trapez o wysokości 10 jest podobny do trapezu o wysokości 8, oznacza to, że stosunek długości podstaw tych trapezów jest taki sam jak stosunek ich wysokości.

Niech x będzie długością podstawy większego trapezu. Wtedy stosunek długości podstaw wynosi:

x / (x + 2) = 10 / 8

Aby obliczyć pole większego trapezu, musimy najpierw obliczyć długość jego podstawy, a następnie użyć wzoru na pole trapezu.

Rozwiązując równanie:

8x = 10(x + 2)

8x = 10x + 20

2x = 20

x = 10

Długość podstawy większego trapezu wynosi 10.

Teraz, aby obliczyć pole większego trapezu, użyjemy wzoru:

Pole = ((długość pierwszej podstawy + długość drugiej podstawy) * wysokość) / 2

Pole = ((10 + 10) * 10) / 2

Pole = 200 / 2

Pole = 100

Pole większego trapezu wynosi 100.