Question

Rozwiąż równanie:

a)x2-6x-7=0

b)x2-x+1/4=0

c)x2-4x+25=0

d)-2x2+x+3=0

e)-x2-20x-75=0

f)x2+5x+8=0

g)2x2-3x+12,2=0

h)y2-20x+20=0

i)3z2-2z+10=0

j)y2-2y+1=1/4

k)y2-0,2y+0,01=0,99

l)3/4V2-2v+9=0

m)(5-x)(x-9)=(5-x)(7-x)

n)1/6x2-1 1/3 x=-2

x2 to jest do kwadratu jak coś

1/4 to jeest ułamek jak coś

Answer 1

a)x²-6x-7=0

Δ=(-6)²-4*1*(-7)=36+28=64

√Δ=8

x₁=(6+8)/2=14/2=7

x₂=(6-8)/2=-2/2=-1

 

b)x²-x+¼=0

Δ=(-1)²-4*1*¼=1-1=0

x=1/2=½

 

c)x²-4x+25=0

Δ=(-4)²-4*1*25=16-100=-84<0

brak rozwiązania

 

d)-2x²+x+3=0

Δ=1²-4*(-2)*3=1+24=25

√Δ=5

x₁=(-1+5)/-4=4/-4=-1

x₂=(-1-5)/-4=-6/-4=1½

 

e)-x²-20x-75=0

Δ=(-20)²-4*(-1)*(-75)=400-300=100

√Δ=10

x₁=(20+10)/-2=30/-2=-15

x₂=(20-10)/10=10/10=1

 

f)x²+5x+8=0

Δ=5²-4*1*8=25-32=-7 < 0

brak rozwiazania

 

g)2x²-3x+12,2=0

Δ=(-3)²-4*2*12,2=9-97,6=-88,6 < 0

brak rozwiązania

 

h)x²-20x+20=0

Δ=(-20)²-4*1*20=400-80=320

√Δ=8√5

x₁=(20+8√5)/2=10+4√5

x₂=10-45√5

 

i)3z²-2z+10=0

Δ=(-2)²-4*3*10=4-120=-116 < 0

brak rozwiazania

 

j)y²-2y+1=¼

y²-2y+¾=0

Δ=(-2)²-4*1*¾=4-3=1

√Δ=1

y₁=(2+1)/2=3/2=1½

y₂=(2-1)/2=1/2=½

 

l)¾v²-2v+9=0

Δ=(-2)²-4*¾*9=4-27=-23 < 0

brak rozwiązania

 

n)1/6x²-1 1/3 x=-2

⅙x²-1⅓x+2=0

Δ=(-1⅓)²-4*⅙*2=16/9-4/3=16/9-16/9=0

x=1⅓/⅓=4/3*3=4