Question

4. Titik potong lingkaran x² + y² + 4x + 2y = 0 dengan garis 2x -y + 8 = 0 adalah....
tolong bgt bantuin

Answer 1

Jawab:

(-4, 0)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2x - y + 8 = 0 → y = 2x + 8

Substitusi ke persamaan lingkaran

x² + y² + 4x + 2y = 0

x² + (2x + 8)² + 4x + 2(2x + 8) = 0

x² + 4x² + 32x + 64 + 4x + 4x + 16 = 0

5x² + 40x + 80 = 0

x² + 8x + 16 = 0

(x + 4)² = 0

x + 4 = 0

x = -4

maka:

y = 2x + 8

= 2(-4) + 8 = 0

Hanya terdapat 1 titik ini berati kedua kurva saling bersinggungan. Cek diskriminan nya

• Jika D > 0 keduanya saling berpotongan

• Jika D = 0 keduanya saling bersinggungan

• Jika D < 0 keduanya tidak berpotongan

x² + 8x + 16 = 0

D = b² - 4ac

= 8² - 4(1)(16)

= 0

Terbukti saling bersinggungan