Question

4. Terdapat 2 buku matematika, 4 buku fisika dan 3 buku kimia akan disusun dalam rak yang dapat memuat semua buku. Berapa susunan yang mungkin, jika:
a. Buku sejenis saling berdampingan.
b. Buku-buku fisika saja yang saling berdampingan

Answer 1

A) buku yang berdampingan di hitung satu bagian
Permutasi siklisnya (3 - 1)! = 2! = 2 (karena fisika, matematika dan kimia masing-masing dihitung satu bagian)
Namun masingng buku dapat bertukar tempat
matematika = 2! = 2
Fisika 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Kimia 3!  = 3 x 2 x 1 = 6
Banyaknya susunan = 2 x 2 x 24 x 6 = 576 susunan

b) fisika dihitung satu bagian
Permutasi siklisnya = (6 - 1)! = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
fisika dapat bertukar tempat = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Banyaknya susunan 120 x 24 = 2.880 susunan