Question

La pendiente de una recta que pasa por el punto a(3,2) es igual a 3/4. situar dos puntos sobre esta recta que disten 5 unidades de a

Answer 1

Bien. Te explico:
a.- Primero vamos a calcular la ecuación de la recta desde su PUNTO, Y  SU PENDIENTE:Tenemos lo siguiente: Punto (3,2) y su Pendiente es 3/4,
b.- Recuerda que la ecuación general de la recta es  y = ax + b ; en este caso ya tenemos el valor de la pendiente (3/4) y el valor del punto (x,y) para x=3 y para y=2; ahora solo reemplazamos éstos valores en la ecuación y tenemos lo siguiente:
c.-  y = ax + b ; reemplazando nos queda  2= (3/4)(3) + b ;  por lo que se observa que b no tiene valor, entonces hay que despejar b para calcular su valor. 2= 9/4 + b 2-9/4 = b b = -1/4
d.- Entonces la ecuación de esa recta es Y= 3/4X –  1/4 ;   esta ecuación que está en función de X hay que tabular y puedes conseguir los puntos que desees, en éste caso solo te falta un punto para que puedas graficar la recta.
e.- Te ayudo con un punto B(7,5 ) ; y, A(3,2) que ya tenemos  grafica o traza la recta por esos puntos en el plano cartesiano o plano R2 para observar con más claridad.
f.- como la pregunta dice situar dos puntos sobre esta recta que disten 5 unidades del punto A, te sugiero que grafiques en papel a cuadros a escala uno (cada dos cuadritos o a 1cm de distancia los valores de los ejes XeY)
g.- Luego que traces la recta desde el punto A que sus coordenadas son (3,2) puedes sobre la recta con una regala medir las 5 unidades o 5cm a cualquier lado del punto A, pon el nombre de un punto ¿T? por ejemplo y luego trazar sus coordenadas hasta el eje X y las coordenadas hasta el eje Y y encontraras lo que estás buscando. Saludos Mario Líder.